A famous series factored

1. 1709 is prime
2. 175709 is prime
3. 17575709 is prime
4. 1757575709 is prime
5. 175757575709 is prime
6. 17575757575709 is prime
7. 1757575757575709 is prime
8. 175757575757575709 is prime
9. 17575757575757575709 = 232433*75616446785773
10. 1757575757575757575709 = 11*159779614325068870519
11. 175757575757575757575709 = 2111*83257970515194579619
12. 17575757575757575757575709 = 3943859957*4456486226028937
13. 1757575757575757575757575709 = 173*366802913*27697155836476241
14. 175757575757575757575757575709 = 1381*427079*297997182510316599391
15. 17575757575757575757575757575709 = 31*227*141175273*17691630749494130809
16. 1757575757575757575757575757575709 = 4157*18283051*23125192599076866676387
17. 175757575757575757575757575757575709 = 5552280144181*31655026618528309935689
18. 17575757575757575757575757575757575709 = 61*1747*13773420668783*11974282550887212469
19. 1757575757575757575757575757575757575709 = 359*4895754199375369291803832193804338651
20. 175757575757575757575757575757575757575709 = 131*3301*16649*24412321477226626113603794029211
21. 17575757575757575757575757575757575757575709 = 11*22215689*79153844321*908635225024778431197151
22. 1757575757575757575757575757575757575757575709 = 157005143*11194383343071491459089182559935361963
23. 175757575757575757575757575757575757575757575709 = 197*892170435317643439470850638363328718658667897
24. 17575757575757575757575757575757575757575757575709 = 223*63823*1857752125057*664728362446941928248983050253
25. 1757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 1063*1249*2281*2383*3933171103853488169*61919320722043350661
26. 175757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 3659* 126019*1777758569*33139200473*6469948268613023137745917
27. 17575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 2909*6041855474650249486963134264612435805285581841099201
28. 1757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 21521*81667940968159359498051937994319853898869743858359629
29. 175757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 23302843690014955258934603857*7542323078487034222609522369037
30. 17575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 31*37957*62706567193*48786343248739*335752101003029*14542211193761569
31. 1757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 1962726262900441*895476 761480 982102 013000 299201 718009 795541 010149
32. 175757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 11*15977961432506887052341597796143250688705234159779614325068870519
33. 17575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 613*9103*24424958805029*128954112399003341882222810189440132169042678539
34. 1757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 is prime
35. 175757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 18541192627*563253307139758553921128481*16829555184169478233728912256897807
36. 17575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 1951*5035583486513*47082479284759*37996855706984840508397069492813348163262277
37. 1757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 3217*84463*662713*261672884530021933421*37300295994715906042796884562177859933223
38. 175757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 5867814178896517*29952818954234195618960924328686498255258236366268654065646777
39. 17575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 511169073067345123*34383452563535701064449531892319688724585779827252251020003583
40. 1757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 718493*22352123669*109439152382241910025713677777520585913614792858539694345514348477
41. 175757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 797*112325831*1346124115937*62 335686198837598681339897*23396680404361770014500708277109583
42. 17575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 307*397*79941361540433*865738137714777972308487797*2083661086307718043024536553063923450671
43. 1757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 11*3229*3361*4202739912737*626763772013640445188512537207473*5589184049785809462220696581044051
44. 175757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 1315525279*74408376185177*1692750790631921*1060718158139156356909258195018241558478846803288363
45. 17575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 31*593*15808321*455748915120203815399*327316250494363138054999*405432640057521827534555119546585363
46. 1757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 193*55817*3306343*78611671*627704613688030707273350520257045443735709706744562677925335631768943413
47. 175757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 367*376265317*305357431261173291433*4168168888370230510758531716943971599946182171758611133468736607
48. 17575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 61*18047*282398741*31179632203563251*3578167032684799497524218843*506739602224671324479239846077359498179
49. 1757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 22273*852807887515992442351907*57184507886793672798909503937563*1618101424183202239630794213930783277613
50. 175757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 105594421*59689006847*27885518728427693048576408924014248650898365614890555107475528605224758696228346807
51. 17575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 275183*63869343585023696077067833317310937658124802679517178595973434317372714730109627323481376965785523
52. 1757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 48519733*93980827*385439650645734488904135060635906657389678208060689522395925645952672432306124889499793899
53. 175757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575709 = 853*2840041*6763665496930552219*10726506289186464505703680959144185487865094315050383188927412078711499281892307

The table above gives the factorisation of a famous sequence of numbers known for, in its first eight members, producing an uniterrupted sequence of primes.

As is always the case, however, the sequence starts producing composite numbers: of the subsequent 44 members of the sequence, only the thirty-fourth is prime and I do not know how much research has been done to find more primes.

Nonetheless, compiling this sequence as far as I can get it factored is something I have wanted to do for a long time since there is nothing on it on the web. The series, which as you should see has the formula 17(57)_w09, is quite different from those kept by Makoto Kamada, being a variation on the smoothly undulating series where each member is two digits larger than the last.